当肝脏组织出现病变时，这两种散射元将发生变化，使组织的散射回波信号改变，超声图像的分维明显偏离正常值。选取3例肝硬化(cirrhosis)、3例肝癌(cancer)患者超声图像同上方法进行计算。图3为肝硬化患者与正常肝脏超声图像的A(ε)双对数坐标图。图4为肝癌患者与正常肝脏超声图像的A(ε)双对数坐标图。表1为分维D的统计结果。
图3 (a)，(b),(c)分别是3例肝硬化患者与正常人肝脏超声图像的A(ε)双对数坐标图
Fig 3 B-scan images of cirrhosis and normal with plots of their associated areas A(ε) on a log-log scale
图4 (a),(b),(c)分别是3例肝癌患者与正常人肝脏超声图像的A(ε)双对数坐标图
Fig 4 B-scan images of cancer and normal with plots of their associated areas A(ε) on a log-log scale
从图3、图4分析可得：
(1)肝硬化患者超声图像是二重分形的，与正常情况相比，Ⅰ区与Ⅱ区分界点的尺度ε变大，D1减小，D2变大。
(2)肝癌患者超声图像已基本变成一重分形的，与正常情况相比，D1和D2大幅度变化。
(3)相同类型的肝脏超声图像(正常的或肝硬化的或肝癌的)，具有几乎相同的分形结构，这表明肝脏组织的散射结构与其超声图像的分形结构之间有密切的关系，其相关关系反映在分维D随尺度ε的变化上。
综上分析，分维的大小反映了在各自的尺度上灰度图像表面的粗糙程度，数值越大表面越粗糙，因此在理想情况下(超声图像消除引起失真的种种影响因素)，分维的数值在一定意义上定量反映了散射结构的变化规律，即分维D可作为识别肝脏组织超声图像的重要指标(见表1)。
表1 肝脏超声图像的分维
Table 1 The fractal dimension of liver B-scan image
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