用构造模糊隶属函数方法对医学过程的综合评价

　　2　方法概要

　　从某一医学过程资料中抽取容量为n的一组样本(其中治疗组n₁人，对照组n₂人，n=n₁+n₂)。对每例的P项指标观测，第i例的观测数据记成P维向量。

　　(X_i1,X_i2……，X_ip)，　　i=1,2……n

　　取论域U=｛u｜u=(X₁，……，X_p)，X_i为第i项指标｝

　　对下面U的普通子集

　　A=｛u｜u治疗组的模糊子集｝

　　B=｛u｜u对照组的模糊子集｝

　　作映射：

　　记

　　假设抽取的这n个样本对P项指标服从线性模型。

　　Y=β₀+β₁X_i1+β₂X_i2+……β_pX_ip+ε_i

　　(i=1,2,……n)

　　可记成

　　Y=Xβ+ε　　　(1)

　　其中：

　　ε_i为正态随机变量，且

　　E(ε_i)=0； D(ε_i)=σ²　　(i=1,2……n)(σ为常数)

　　在上述线性模型的假设下，当Rank(X′X)=P+1时，可求得β的最小二乘估计为

　　β=(X′X)^-1(X′Y)(当Rank(X′X)＜p+1时，可将(X′X)^-1改为广义逆)

　　如前所述，β是(1)的解，显然它是论域U上的重要参数，X矩阵中的数据是样本观测值，亦是论域U上的重要参数，根据模糊数学的处理方法，可以在论域U上运用β及X矩阵的数据，构成多元隶属函数μ(u)为

上一页  1 [2] 3 4 5  下一页