人体换热过程中参数的反问题辨识

　　综上所述，整个迭代计算过程按如下步骤进行：

　　(1)预先数值求解稳态问题以确定ξ(x)和G₁(0)。这一步的另一个重要的作用是：借助于稳态换热的能量守恒原理去恰当地调整人体组织换热过程的物性参数及外部换热参数，为以下非稳态导热正、反问题的正确求解奠定基础：

　　(2)给定待辨识参数G₁(τ)的搜索初始值，即G⁰₁=G₁(0)=const；

　　(3)求解非稳态正问题(4)～(7)，其中G₁=G₁(0)，从而确定多层组织的温度场t(x,τ)；

　　(4)数值计算共轭问题，可得出ψ(x,τ)；

　　(5)由式(20)算出J^′_G1；

　　(6)用线形估计去近似估算第一次搜索的步长因子β₀并按式(3)算出G^l_l(τ)；

　　(7)计算过程重复进行下去直至满足下式：

Max｜t(0,τ)-f(τ)｜≤ε　　　　(21)

　　其中：ε为给定的小量，一般视实测温度f(τ)的测量误差而定，从而达到正则化的目的。

　　(8)上述正则梯度法还可以考虑解题前事先知道的某些信息(即所谓先验信息)，例如待辨识参数在个别点的函数值、其变化曲线的极值或拐点的位置等等。在本课题研究中，我们加进了共轭参数的初瞬时的已知信息ψ(x,0)=0，结果使反问题的数值解在初始段更加稳定和可靠。

　　4　实　例

　　文献［4］研制了一个医学测试装置，可以在人体胃中形成人工的热病灶，并且实测了人胃中人工病灶温度随时间的变化曲线以及相应人体表面温度的变化情况，被研究者共十一人。我们将该文献发表的一组t_bH与f(τ)实测数据拟合成下面的方程式，作为求解上述人体组织换热反问题的实测输入数据(其曲线如图2所示)：

t_bH(τ)=6．［1-exp(-τ/200)］+37

　　f(τ)=3.6501．(1-e^{-0.0010411364．τ})+29.6499

上一页  1 2 3 4 5 [6] 7 8  下一页