图2 实测输入曲线
实线—f(τ)；虚线—tbH(τ)
Fig 2 Measured input data
solid line—f(τ)；dotted line—tbH(τ)
经由超声回声测位法测出该被研究者的腹壁表皮层厚度l1=0.00164 m，脂肪层厚度l2=0.01918 m，肌肉层厚度l3=0.03545 m。我们对非稳态换热问题、温度增量问题以及共轭问题均用隐式差分格式进行数值求解，其时间步长Δτ取为30 s，τm=90 min；空间网格节点数为16，且不同组织的空间步长Δxi是不相同的。式(20)停止迭代的小量ε取为0.03 ℃。
用上述正则梯度法求解该反问题的过程中，解的稳定性和光滑性均得到了保证，被辨识参数G1(τ)的计算结果表示在图3中。由图3可看出：在人体深部器官(在此为胃)产生热病灶时，由于生理调节作用，皮肤层血流率剧烈地变化，G1(τ)的最大值比G1(0)(正常的稳态值)增加约八倍；图中G1(τ)的变化规律与国际上新发表的关于活生物组织中血流率变化动力学的综合医学实验结果［5］相吻合。
图3 皮肤层中的血流率随时间的变化曲线
Fig 3 Variation of the blood flow rate in skin layer with time
5 结 论
(1)求解非稳态导热反问题的正则梯度法，在结合考虑未知函数的事先已知信息后可以对人体换热过程进行有效的辨识，所得出的反问题解具有良好的稳定性及可靠性。
(2)结果证实，当人体深部器官发生病理变化时，其皮肤层血流率变化很大，甚至可达到一个数量级。
