脑电信号数据压缩及棘波识别的小波神经网络方法

(1)

　　式中：(t)为拟合信号；w_k、b_k和a_K分别为权值、小波基的平移因子和伸缩因子，k为小波基的个数。

　　网络参数w_k、b_k和a_k可以通过下述最小均方误差能量函数进行优化

(2)

　　其中：M为数据采样点总数。在(1)式中采用下述Morlet母小波，该小波是余弦调制的高斯波，时频域同时分辨率高：

h(t)=cos(1.75t)exp(-t²/2)　　　　(3)

　　若令t′=(t-b_k)/a_k，则E对w_k的梯度为

　　同理可计算g(b_k)、g(a_k)。

　　采用共轭梯度法优化网络w_k、b_k、a_k分别令向量＝(W₁,W₂，…，W_k,…,W_K)，g()＝(g(W₁)，g(W₂,)…，g(W_k)，…，g(W_k)),()_i为第i次循环搜索方向，则

(5)

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