它用嵌入空间的方法重构非线性系统,在此基础上再用相关维数分析方法,如文献[5]指出,这种方法不适合于人脑这种各向异性的空间扩展系统,实际上这种方法需要的数据量很大,要求脑电记录有较高的平稳性,而实际脑电的精确维数不能计算并且这种结果有可能综合了几个功能状态。
1.2 协同学方法
受协同学的启发,人们定义了大脑的动力学模型,但这些模型很难从生理和功能意义上解释,并且这种方法着重于刻画动力学系统的相位转移特性,而不提供在转移过程中系统的特性[5]。
我们采用复杂性方法来分析EEG时间序列,这种方法克服了上述方法需长时间数据等缺点,先叙述Kc复杂性和C1复杂性[2],然后将它们用来分析帕金森症病人的脑电,我们运用统计数学中的方法对计算出的各道复杂性结果进行了深入的分析,得出了一些可喜的结果,并同时指出了样本数容量的最低要求,和样本的最高误差率。
2 复杂性测度
2.1 Kolmogorov复杂性[1]
本世纪60年代,Kolmogorov这样定义了一个由“0”到“1”组成的序列的复杂性,能够产生这一序列的最短程序的bit数。这种复杂性可以称之为算法复杂性(Algorithm Complexity),当给定某一算法,对于不同的序列,将产生不同的程序长度,用它来衡量序列的复杂程度如何,但是这个定义却没有一般的算法,直到Lempel和Ziv给出了数学讨论及算法描述:
(1)假如我们有一数列(x1,x2,…,xn),首先求得这个数列的平均值,再把这个数列重构,大于平均值的x,令它们为1,小于平均值的x,令之为0,这样,我们从(x1,x2,…,xn)序列得到一个(0,1)序列;
A. 第一个符号永是插入□0.
B. S=0,Q=0,SQ=00,SQv=0,Q属于字句,SQv□0.0
C. S=0,Q=01,SQ=001,SQv=00,Q不属于字句,SQv□0.01.
D. S=001,Q=0,SQ=0010,SQv=001,Q属于字句,SQv□0.01.0
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