这时,c(4)=3如符号列00000……应是最简单的,它的形式应是0.0000……,c(n)=2;符号列01010101……应是0.1.0101……c(n)=3;
(3)如上所述,得到用“.”分成段的字符串,分成了段的数目就定义为“复杂度”c(n);
(4)根据Lempel和Ziv的研究,对几乎所有的x属于[0,1]的c(n)都会趋向一个定值:

2.2 C1复杂性测度[2]
假定有一动力系统的时间序列[Si]Ni=1,而且N足够大,为了简单起见,令时间序列中的元素Si属于为“0”和“1”,因此长度为n的字有2n个可能的排列的子序列[Si]n.2ni=1,令Na(n)是在子序列中长度为n的字节数,那么就可定义长度为n的允许序列C1:

这个定义代表了序列的随机性,与Kc等价:对于完全随机序列,当n→∞,C1→1。
3 实验结果与分析
所用的脑电数据是由澳大利亚墨尔本健康中心提供,共有400人,200人已经由医生确诊为帕金森症,200人为正常人,每人有两种状态:睁眼,闭眼。记录导联采用国际脑电图标准,记录了32道EEG数据,分析计算时,我们仅用了8道(fp1,fp2,c3,c3,t3,t4,01,02)。
计算步骤:
(1)首先计算每个人每道EEG序列的复杂性测度,然后,将这8道的复杂性结果组成一8维向量,代表一个人的信息。
(2)统计分析
①样本的均值检验:需要检验条件H0∶μ1=μ2。当H0被接受时,说明区分这二类样本无意义,μ1,μ2为二类样本集的均值向量,在此基础上建立的判别函数效果肯定不好,由文献[4],我们定义了F统计量:
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